8. Графическое изображение роста

Графическое изображение роста имеет своей целью сопоставление хода умственного развития с реальным возрастом, причем не должно быть упущено динамическое значение малых отрезков времени на протяжении первой фазы развития. Этим требованиям до известной степени удовлетворяет широко применяемая клетчатая сетка или система прямоугольных координат (см. диагр. 5). На диаграмме такого рода по принятому обыкновению за исходный нулевой пункт возраста и развития принимают момент рождения. Идеальный средний ход развития представлен прямой диагональю. Самое незначительное нa первых порах отклонение кривой фактического развития от этой средней будет при сохранении темпа развития постоянным графически все более и более увеличиваться с возрастом. Так, якобы незначительна задержка в два месяца у шестимесячного ребенка превращается в отставание на два года у шестилетнего.

Выявление потенциальной значимости в раннем детстве небольших интервалов является заслугой этого простого графического метода.

Несмотря на свою простоту, этот метод представляет однако и неудобства при графическом изображении раннего развития. Участок диаграммы, прилегающий к нулевому пункту, занимает очень небольшое пространство. Это приводит к тесному расположению линии у исходной точки и создает для рассматривающего диаграмму опасность недооценить роль небольших отклонений на этом важном отрезке развития. Стандартная линия развития дана в качестве прямой диагонали, стремящейся в бесконечность. В ее тенденции нет ничего, что могло бы навести на мысль о наступающем моменте зрелости. Более того, если линию отклоняющуюся продолжить по ту сторону нулевого пункта рождения, то она пересечет стандартную линию и займет по отношению к ней парадоксальное положение. Исходная нулевая точка рождения суживает возможности обычной диаграммы.

Во всяком графическом воспроизведении есть элемент условности, и указанные дефекты могут быть конечно устранены соответствующим интерпретированием. Мы старались однако найти такой наглядный метод, который бы несколько лучше согласовался с общим характером умственного развития. Логарифмическая кривая, хотя она стремится в обе стороны к бесконечности, обладает как будто некоторыми преимуществами (так же, как впрочем и недостатками) при нанесении на диаграмму данных индивидуального умственного развития.

Логарифмическая прогрессия выражает собой темп относительного нарастания, не могущий быть уловленным в арифметической возрастной шкале развития. Теоретическая обоснованность логарифмической кривой, как истинной кривой развития, не подлежит здесь рассмотрению, ибо мы, по собственному признанию, используем сейчас эту кри

Если этот арифметический ряд относительных приростов нанести на диаграмму, имеющую основанием возраст, то получившаяся кривая, выражающая падение прироста развития, будет гиперболой. Уравнение этой кривой: у' = 1/x, где 1 обозначает данную единицу времени, х—все протекшее время от начала жизненного цикла, у'—относительный (процентный) прирост в каждую данную единицу времени. Эта гипер-

Графики индивидуального развития, которые будут даны в следующих главах, построены по типу диаграммы на стр. 109 (диагр. 6). Горизонтальную шкалу диаграммы образует хронологическая абсцисса. На ней нанесены единицы реального возраста, начиная от нулевого момента рождения и повышаясь слева направо. Вертикальная шкала служит для обозначения умственного возраста (этапов развития). Единицы умственного возраста откладываются на ней пропорционально своим логарифмическим значениям. Идеальный или нормальный средний ход развития представляет поэтому истинную логарифмическую кривую (линию а на диаграмме, коэффициент развития равняется 100). Стойкая задержка умственного развития (линия с на диаграмме, коэффициент развития равняется 75) дает кривую, располагающуюся ниже идеальной средней кривой. Постоянство в смысле отставания демонстрируется равенством вертикальных расстояний между кривой отстающей и идеальной кривой. Подобным же образом обстоит дело и для стойкого опережения в развитии, представленного на диаграмме кривой b с коэффициентом развития, равным 125.

Логарифмические диаграммы роста могут читаться как в горизонтальном, так и в вертикальном направлении. Прерывистые горизонтальные линии, идущие от оси ординат, указывают на реальный возраст в момент обследования. Если идеальная средняя кривая пересекает такую линию, это означает задержку развития, причем степень задержки выражается отношением всей горизонтальной линии к той ее части, которая лежит между пунктом пересечения и конечным пунктом.

Если горизонтальная линия не доходит до идеальной средней кривой, это означает ускорение развития, причем степень опережения выражается отношением линии, соединяющей на данном уровне ось ординат с идеальной кривой, к расстоянию от конечного пункта прерывистой линии до идеальной кривой. Путем сопоставления пропорциональных отношений последовательных горизонтальных линий может быть установлена большая или меньшая устойчивость темпа развития.

Диаграмму можно также читать и вертикально. В этом случае необходимо производить измерения и оценку вертикальных расстояний между моментами измерения и идеальной средней кривой. Если эти вертикальные промежутки находятся все по одну сторону кривой и одинаковы по своей абсолютной величине, то надо признать, что отставание или ускорение развития носит постоянный характер. Положительные отклонения располагаются на диаграмме ближе к идеальной кривой, чем соответствующие (равные по величине) отрицательные отклонения. Необходимо иметь в виду иллюзорное оптическое искажение действительной перспективы при пользовании логарифмической шкалой. Только тщательное критическое рассмотрение, сопровождаемое измерением по вертикальным ординатам, позволяет определить фактическое отстояние.

любой данной точки от идеальной средней. Ознакомление с приведенной здесь в качестве образца логарифмической диаграммой облегчит усвоение индивидуальных графиков, которые будут даны в следующих главах.

На каждой индивидуальной диаграмме пол ребенка отмечается в левом верхнем углу следующим образом: девочка—♀, мальчик—♂. Фактический возраст в момент обследования и найденный умственный возраст показаны в сигнальных графах, проведенных слева от диаграммы.

Логарифмический график обладает следующими преимуществами. Он дает крутой подъем, указывающий на быстрый темп развития в раннем детстве. Кривая приобретает в дальнейшем пологость, указывающую на замедляющееся ускорение развития. Диаграмма не имеет недостатка, отмеченного нами при рассматривании системы прямоугольных координат н выражающегося в парадоксальном пересечении эмпирической и

идеальной кривой. Логарифмический график расширяет, пространственные возможности для отрезка времени, прилегающего к нулевому пункту, и гарантирует ранним месяцам развития ту присущую им значимость, которую они утрачивают при нанесении кривой на обычную сетку. Проблема абсолютного нуля не лишена значения как для теории, так и при практическом измерении развития. Сама по себе логарифмическая кривая не разрешает понятно этой проблемы; но она предоставляет возможность графического изображения утробной фазы цикла развития, которая в настоящей главе предполагалась нами всегда тождественной себе самой. В связи с досрочным появлением некоторых детей на свет возникает возрос об истинной локализации хронологического и онтогенетического нулевого пункта. В одной из позднейших глав будет прослежено влияние такого рода преждевременного появления на свет на темп и общее направление развития.